Logické hádanky

Logické

Najlepšie citáty, rozprávky, vtipy, sms priania, optické ilúzie, oznamká.

Fit-Life.sk - Športová výživa

Najlepšie logické hádanky. Hádanky pre dospelých ale ja pre deti.




Nachádzaš sa v miestnosti s 3 vypínačmi. Vo vedľajšej miestnosti sú 3 vypnuté klasické žiarovky v stolných lampách, každý vypínač patrí k nejakej žiarovke. Z jednej miestnosti do druhej nevidno. Ako zistíš, ktorý vypínač patrí ku ktorej žiarovke, ak do miestnosti so žiarovkami smieš vstúpiť iba raz?

Stačí stlačiť jeden vypínač a nechať ho zapnutý pár minút. Potom ho zase vypneme, zapneme druhý vypínač a vojdeme do miestnosti. Žiarovka, ktorá svieti patrí samozrejme k zapnutému vypínaču. Žiarovka, ktorá je teplá patrí k vypínaču, ktorý sme ako prvý na pár minút zapli (aby sa žiarovka zohriala).





Jeden muž žije na desiatom poschodí a každý deň zíde do práce výťahom. Ale keď sa večer vracia, ide na siedme poschodie výťahom a potom peši po schodoch na desiate poschodie. Priamo na desiate poschodie ide výťahom iba ak je ešte niekto vo výťahu alebo ak v ten deň pršalo.
Prečo?
(Logické úlohy tohoto typu patria medzi tzv. lateral thinking puzzles.)

Ten muž je trpaslík (je menší než ostatní ľudia). A preto nedočiahne (ani nevyskočí) na tlačidlo pre desiate poschodie. Ale môže požiadať ostatných vo výťahu, aby zapli jeho tlačidlo alebo ho môže stlačiť dáždnikom.





Malému chlapcovi spadla do úzkej hlbokej rúry pingpongová loptička. Rúra bola len o niečo širšia ako loptička, teda rukou ju vytiahnuť nemohol.
Čo by ste mu poradili aby dostal túto loptičku von (bez jej poškodenia)?

Do rúry treba naliať tekutinu. Na jej hladine bude loptička plávať.





Ak správne hodíš bumerang, tak sa k tebe vráti. Dokážeš však hodiť loptu (čo najsilnejšie), aby sa k tebe vrátila a aby pritom do ničoho nenarazila, nebola k ničomu pripevnená a bez pomoci iných ľudí?

Stačí hodiť loptu priamo nad seba. Gravitácia sa postará o zbytok.





Táto hádanka (logická úloha) je z rubriky Martina Gardnera o zábavnej matematike z časopisu Scientific American.
Ste v miestnosti, kde nie je nič kovové, až na dve železné tyčky. Jedna je magnet, druhá zmagnetizovaná nie je.
Ako zistíte, ktorá z nich je magnet?

Poznáte to tak, že ich obe zavesíte vodorovne na niť a budete pozorovať, ktorá sa stáča k severu (alebo stačí zavesiť len jednu tyčku).
Gardner uvádza iné riešenie: vziať jednu tyčku a jej koncom sa dotknúť stredu druhej tyčky. Keď sa pritiahnu potom máte v ruke magnet, a keď nie, magnet nemáte.






Prvoky v miske sa delia každú minútu na dva, z ktorých každý má rovnaký objem ako ten pôvodný. Miska bola plná o 12.00.
Kedy bola z polovice plná?

Miska bola z polovice plná 11.59, keďže nasledujúcu minútu (12.00) bola plná.





Šejk mal dvoch synov. Na smrteľnej posteli im povedal, že dedičstvo získa ten z nich, koho ťava dôjde do mesta ako druhá (z oboch tiav). A tak sa synovia vydali z domovskej oázy na cestu do mesta. Po troch dňoch pomalého poflakovania na ceste stretli starca (samozrejme mimoriadne múdreho). Keď mu povedali o svojom trápení, niečo im poradil. Hneď potom vyskočili obaja na ťavy a uháňali k mestu.
Čo im poradil?

Múdry starec im poradil aby si vymenili ťavy.





Je to starodávna hádanka. Jeden filozof mal kyvadlové hodiny, ktoré však zabudol natiahnuť. Doma pritom nemal žiadne iné hodiny či hodinky, ani rádio, ani televízor, ani telefón, ani iné zariadenie, pomocou ktorého by vedel stanoviť presný čas. Keď sa tie hodiny zastavili odišiel na návštevu ku kamarátovi, zostal u neho celý večer a kaď sa vrátil domov, tak hodiny správne nastavil.
Ako to dokázal?

Treba si uvedomiť, že hodiny dokážu merať čas, aj keď nie sú správne nastavené. Pri predpoklade, že cesta tam i späť trvala rovnako dlho a ak jeho kamarát mal hodiny a dokonca správne nastavené (ak by som tieto predpoklady spomenul v zadaní úlohy, bolo to príliš jednoduché), potom je všetko jasné. Stačilo, aby pred odchodom z domu svoje hodiny natiahol, u kamaráta zistil ako dlho u neho bol, koľko bolo hodin pri odchode od kamaráta a ako dlho bol preč zo svojho domu (potom mohol ľahko zistiť ako dlho trvala jedna cesta).





Traja majstri logiky chceli zistiť, kto z nich je najmúdrejší. Pozvali teda veľmajstra, ktorý ich zaviedol do miestnosti (bez zrkadiel), zaviazal im oči a povedal: „Každému z vás namaľujem na čelo červenú alebo modrú bodku a odviažem šatky z očí. Každý sa pozrie na druhých dvoch a keď uvidí aspoň jednu červenú bodku, zdvihne ruku. Kto prvý uhádne, akú bodku má na čele, vyhrá.“ Potom každému z nich namaľoval na čelo červenú bodku. A keď im odviazal šatky, všetci zdvihli ruku a po chvíli úmorného premýšľania jeden z nich povedal:
„Mám na čele červenú bodku.“
Ako na to prišiel?

Ten najmúdrejší musel uvažovať takto (aj ostatní tak mohli uvažovať, ale asi neboli tak bystrí):
Vidím všetky ruky hore a 2 červené bodky, ja teda môžem mať aj modrú aj červenú bodku. Ak by som mal modrú, videli by obaja ostatní majstri všetky ruky hore a 1 červenú a 1 modrú bodku. Ich úvaha (každého zvlášť) by musela byť takáto:
Ak ten, na ktorom vidím červenú bodku, vidí tú istú modrú bodku ako ja a má zdvihnutú ruku, potom na mne musí vidieť červenú bodku.
Lenže na to, že sme všetci majstri logiky je táto úvaha veľmi jednoduchá, a moji protihráči stále nevedia, že majú na čelách červenú bodku. Takže ja nemám na čele modrú bodku, ale červenú.





Spomínaní majstri chceli odvetu, a tak im veľmajster ukázal 5 klobúkov, dva biele a tri čierne. Potom im povedal: „Zhasnem a každému z vás posadím na hlavu jeden klobúk, ostatné schovám, a potom rozsvietim. Všetci máte rovnakú šancu na výhru, každý z vás uvidí klobúky svojich súperov, ale svoj nie. Kto prvý uhádne, aký má klobúk, vyhrá.“ Než ale stačil zhasnúť, už jeden z adeptov (znova ten istý) uhádol, aký bude mať na hlave klobúk.
Aký to mal byť klobúk a ako na to prišiel?

V tejto hádanke je dôležité, že všetci mali rovnakú šancu na výhru. Ak by niekto dostal čierny klobúk a ostatní biele, ten s čiernym klobúkom by ihneď vedel svoju farbu (na rozdiel od ostatných dvoch). 1 čierny a 2 biele klobúky teda nie je spravodlivé rozdelenie.
Ak by veľmajster rozdal jeden biely a dva čierne klobúky, zvýhodnil by tých s čiernym klobúkom. Tí by totiž videli biely a čierny klobúk a očakávali by, že ak majú na hlave biely klobúk, potom ten s čiernym klobúkom musí okamžite zareagovať ako v predchádzajúcom prípade. Ak však nereaguje, obidvaja s čiernymi klobúkmi by zistili, že majú na hlave čierne klobúky, zatiaľ čo ten s bielym klobúkom stále rozmýšľa a nemôže na nič prísť. Teda ani toto nie je spravodlivý variant.
Preto musel veľmajster dať všetkým klobúky rovnakej farby, a teda čierne. Snáď je to dosť jasné.





Veľmajster vzal 8 poštových známok, 4 červené a 4 zelené (o čom majstri vedeli) a prilepil každému logikovi na čelo dve známky. Každý z majstrov vidí 4 ostatné známky na svojich rivaloch, ale samozrejme svoje vlastné nevidí. Taktiež nikto nevie (okrem veľmajstra) aké dve zostávajúce známky boli schované. Výroky o svojich známkach, ich poznaní, sú nasledujúce:
A: „Nie.“
B: „Nie.“
C: „Nie.“
A: „Nie.“
B: „Áno.“
Akej farby má teda B známky?

B uvažoval takto:
„Ak mám kombináciu červená-červená, potom A by povedal pri svojom druhom pokuse nasledovné: ‘Vidím, že B má kombináciu červená-červená. Ak mám tiež červená-červená, potom by všetky červené známky boli využité a C by teda hneď vedel, že má kombináciu zelená-zelená. Ale C nič nepovedal, takže ja (A) nemám kombináciu červená-červená. Ak by som mal 2 zelené známky, potom C by si uvedomil, že ak by mal 2 červené známky, videl by som 4 červené známky a okamžite by som to oznámil (to že mám ja – A dve zelené známky). Na druhej strane ak má C tiež 2 zelené známky, potom B by videl 4 zelené známky a okamžite by odpovedal, že má 2 červené známky. Takže C by si uvedomil, že ak mám ja (A) kombináciu zelená-zelená a B má červená-červená, a nikto z nás (ani A ani B) nič nepovedal v prvom kole, potom musí mať kombináciu zelená-červená. Ale C nič nepovedal, takže ja (A) nemôžem mať kombináciu 2 známok rovnakej farby. Musím teda mať 1 zelenú a 1 červenú známku.’“ B pokračuje:
„Ale A nepovedal, že má kombináciu zelená-červená, takže predpoklad, že ja (B) mám 2 červené známky je nesprávny. A teda logicky nemôžem mať ani kombináciu zelená-zelená. To znamená jediné – ja (B) mám 1 zelenú a 1 červenú známku.“
Riešením je teda to, že (samozrejme pri dodržaní uvedených podmienok, pravdivosti výrokov o svojich známkach a logickej vyspelosti jednotlivých účastníkov) B má jednu zelenú a jednu červenú známku na svojom čele. Aké známky majú ostatní nie je možné zistiť.





Traja belosi boli zajatí nepriateľským kmeňom indiánov. Náčelník tohto kmeňa im však dal šancu na prežitie. Zaviedol ich do vigvamu, kam nemalo prístup svetlo. Každému dal vybrať jednu čelenku (na výber mali 3 biele a 2 červené). Vo vigvame ich zoradil do zástupu a potom vyšli von. Každý videl čelenky tých pred sebou (napr. prvý nevidí žiadnu čelenku). Ak niekto z týchto 3 zajatcov dokáže povedať farbu svojej čelenky, zachráni tým aj ostatných. Po chvíli ticha jeden vyhlásil: „Moja čelenka je …“
Akú farbu mala jeho čelenka? A ako na to prišiel?

Prvý mohol uvažovať takto:
„Posledný mlčí, to znamená, že nevie, to znamená, že aspoň jedna čelenka z tých, ktoré vidí je biela. Druhý tiež mlčí, ale vie už to, čo som pred chvíľou uviedol. Keby som mal červenú čelenku, tak vie, že jeho je biela. Ale on mlčí. Takže moja čelenka nie je červená. Moja čelenka je biela.“





Na stromčeku okrem iných ozdôb viseli 4 anjeli. Dvaja z nich majú modrú svätožiaru a dvaja žltú, ale nikto z nich si za hlavu nevidí, takže nikto nevie, akú svätožiaru má. Najvyššie visí anjel A a dobre vidí na anjelov B a C, ktorí visia pod ním. Nižšie visí anjel B, ktorý dobre vidí iba na anjela C pod sebou. Anjel C nevidí na nikoho. Pretože anjel D visí schovaný pod vetvičkou, nikto ho nevidí a ani on nikoho nevidí.
Kto z nich prvý uhádne, akú má sám na hlave svätožiaru?

Riešenie nie je jednoznačné. Ak anjeli B a C majú rovnakú svätožiaru, potom musel anjel A okamžite vedieť akú má farbu (tú druhú). Ak však anjeli B a C mali rôzne svätožiare, potom anjel A musel mlčať a rozmýšľať. To by bol však signál pre anjela B, ktorý tak mohol z farby anjela C poznať, že on sám má na hlave tú druhú farbu.


Pridaj komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená.

Najlepší z najlepších!